<!DOCTYPE HTML>

<html>
<head>
    <title>啥叫全同态加密？</title>
    <meta charset="utf-8" />
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1, user-scalable=no" />
    <link rel="shortcut icon" href="../images/favicon.ico" />
    <link rel="stylesheet" href="../assets/css/main.css" />
    <noscript><link rel="stylesheet" href="../assets/css/noscript.css" /></noscript>
</head>
<body class="is-loading">

<!-- Wrapper -->
<div id="wrapper">

    <!-- Header -->
    <header id="header">
        <a href="../index.html" class="logo">回到小屋</a>
    </header>

    <!-- Nav -->
    <nav id="nav">
        <ul class="links">
            <li><a href="../index.html">云落安的小屋</a></li>
            <li><a href="../about.html">云落安的介绍</a></li>
            <li><a href="../talk.html">云落安的絮絮叨叨</a></li>
            <li class="active"><a href="intro_fhe.html">啥叫全同态加密？</a> </li>
        </ul>
        <ul class="icons">
            <li><a href="https://github.com/DevilLost" class="icon fa-github"><span class="label">GitHub</span></a></li>
        </ul>
    </nav>

    <!-- Main -->
    <div id="main">

        <!-- Post -->
        <section class="post">
            <header class="major">
                <h1>啥叫<br />
                    全同态加密？</h1>
            </header>
            <span class="image fit"><img src="../images/pic10.jpg" alt="" /></span>
            <p>今天要介绍的是全同态加密(Fully Homomorphic Encryption)。全同态加密是密码学中的一个分支，主要研究密文下的同态计算方法。<br />
                好吧我知道你们都没听懂。。。
            </p>
            <span class="image fit"><img src="../images/pic05.jpg" alt="" /></span>
            <p>第一期我讲了密码学，在文中我提出了加密和解密的概念，例如：我把1加密成A，这是加密操作，A是密文；我把A解密成1，这是解密操作。<br />
                那么你是否考虑过，加密后的密文能否做数学计算呢？例如：我把1加密成A，把2加密成B，然后A+B的结果等于C，然后C能够正确解密为3。<br />
                啥？？？这不扯淡么？？？A+B=C已经够离谱的了，C居然还能解密成3？？？<br />
                好吧。。。还真有。。。这个神奇的算法，就叫做全同态加密(Fully Homomorphic Encryption)。<br />
                全同态加密，同态是灵魂，什么叫同态呢？对明文进行环上的加法或乘法运算再加密，与加密后对密文进行相应的运算，结果是等价的。<br />
                更简单地说，我1+2与A+B是完全等价的，那么也就是说，A+B的结果为C，C就与3等价。<br />
                那么什么是“全”？<br />
                同态加密是能够满足加法同态或乘法同态的密码算法，如果同时满足加法同态和乘法同态，那么就叫做全同态加密，全->完全(Fully)。
            </p>
            <span class="image fit"><img src="../images/pic11.png" alt="" /></span>
            <p>上图是PYSEAL论文中对全同态加密场景的一个举例，简单来说，5+10可以加密为X+YZ。<br />
                X+YZ的结果为PDQ，而PDQ可以被解密为15，而5+10=15完全正确。<br />
                其中，X+YZ=PDQ被称为密文计算(顾名思义，加密后的内容进行计算)。<br />
                并且图中也表明，在密文计算的过程中，随时可以被解密。<br />
                是不是打开了一扇新世界的大门？
            </p>
            <center><img src="../images/pic08.jpg" alt="" height="79" width="75"/></center>
            <p>那么全同态加密到底有什么用呢？<br />
                我们来假设一个场景，Alice是一家医院，Bob是一家云计算企业(帮别人计算数据的)。Alice想把自己的一些医疗数据通过Bob这家云计算企业，使用大数据分析，得到一些数学模型。<br />
                如果是之前的合作模式，那么Alice就需要向Bob提供所有的医疗明文数据，也就是说Bob可以完完全全地浏览这些医疗数据。而医疗数据很多是跟隐私相关的，那么按照传统的模式无法保障数据隐私安全。<br />
                但是这时候全同态加密出现了，Alice可以将医疗数据使用全同态加密的方法加密后发给Bob。Bob收到的是密文数据，并且在没有密钥的情况下无法解密，也就是说Bob无法看到这些医疗数据。<br />
                但是关键来了，依靠全同态加密算法，Bob仍旧可以对这些密文数据进行同态密文计算(因为目前的数据分析方法大多是数理统计方法)。计算之后的结果也是密文，将计算结果传回给Alice，Alice收到以后使用自己的密钥进行解密，就能够获得明文下的模型了。<br />
                这样就可以在不影响数据计算正确率的情况下，完美地保护了数据隐私安全。
            </p>
            <center><img src="../images/pic07.png" alt="" height="192" width="190"/></center>
            <p>那么，全同态加密是否就这么十全十美呢？--也并不是。<br />
                第一、全同态加密算法对于计算性能要求非常高，也就是说执行起来需要一定的时间和性能。<br />
                第二、全同态加密算法只支持加法同态和乘法同态，但是很多数理统计方法，会有开更号等操作，这就需要用到信息论和数学中的逼近理论，通过近似算法来达到相同或相近的计算目的。<br />
                但是第二点的解决方案，通常也会伴随着精度丢失、计算误差偏大等情况。<br />
                所以，全同态加密仍旧有着十分广阔的发展优化空间和应用场景。
            </p>
            <span class="image fit"><img src="../images/pic09.jpg" alt="" /></span>
            <center><div>
                <a href="../index.html">
                    返回小屋
                </a>
            </div></center>
        </section>

    </div>

    <!-- Footer -->
    <footer id="footer">
        <section class="split contact">
            <section class="alt">
                <h3>友情链接</h3>
                <p><a href="https://huelse.gitee.io/">有限可能 by Huelse</a> </p>
            </section>
        </section>
    </footer>

    <!-- Copyright -->
    <div id="copyright">
        <span>Copyright &copy; 云落安 2020 . All Rights Reserved</span>
    </div>

</div>

<!-- Scripts -->
<script src="../assets/js/jquery.min.js"></script>
<script src="../assets/js/jquery.scrollex.min.js"></script>
<script src="../assets/js/jquery.scrolly.min.js"></script>
<script src="../assets/js/skel.min.js"></script>
<script src="../assets/js/util.js"></script>
<script src="../assets/js/main.js"></script>

</body>
</html>